Вывод зависимости прогиба плоской трапецевидной фермы от числа панелей

Аннотация

Ферма с двумя опорами загружена равномерно по узлам верхнего пояса.  Прогиб середины конструкции определяется с помощью интеграла Мора. Аналитические выражения для усилий в стержнях находятся методом вырезания узлов в системе компьютерной математики  Maple. Ряд решений для ферм с последовательно увеличивающимся числом панелей обобщается методом индукции. Используются специализированные операторы для составления и решения рекуррентных выражений для искомой зависимости. Показано, что в решении существует линейная асимптотика по числу панелей.