Формула прогиба внешне статически неопределимой трапециевидной фермы с перекрестной решеткой

Аннотация

Получена точная формула для прогиба шпренгельной фермы регулярного типа с одной шарнирно-неподвижной и тремя шарнирно-подвижными опорами в зависимости от числа панелей. Вертикальная нагрузка приложена к узлу в середине верхнего пояса фермы. Прогиб фермы вычисляется с помощью формулы Максвелла – Мора в предположении, что все стержни упругие и имеют одинаковую продольную жесткость. Усилия в стержнях фермы находятся методом вырезания узлов. Формула для прогиба выводится методом индукции по результатам расчетов ряда ферм с последовательно увеличивающимся числом панелей в математической среде Maple. Для этого составляются рекуррентные уравнения для коэффициентов формулы прогиба, решения которых дает искомую аналитическую зависимость.